Aufgabe 51161

Ein Pharmakonzern hat ein anderes Medikament entwickelt, bei dem die Konzentration des Wirkstoffs im Blut im Intervall $ \left[0;5\right] $ durch die Funktion $ k(t) = at^3 + bt^2 + 5t $ bestimmt werden kann.
Bekannt ist, dass bei der vorgesehenen Einnahme die Konzentration nach 5 Stunden wieder den Wert null erreicht und sich die Konzentration bei $ t = 5 $ nicht ändert, d.h. die Änderungsrate auf null sinkt.

Ermitteln Sie aus diesen Angaben die Parameter der Funktion $ k $.

( Zur Kontrolle: $ a = 0,2 $; $ b = -2 $.)