Aufgabe
Ein oben offenes Gefäß besteht aus dem Mantel eines Zylinders mit angesetzter Halbkugel. Die gesamte Außenfläche des Gefäßes habe einen Flächeninhalt von $ 400\,\mathrm{cm}^2 $.
Bestimme den Radius und die Höhe so, dass das Volumen des Körpers maximal wird.
Arbeitsblatt mit dieser Aufgabe
Extremwertaufgaben
72 min, 7 Aufgaben #1599Sieben verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es ein Rechteck im Kreis, der Graph einer Funktion, eine Konservendose oder eine Marmorplatte: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.