Einleitung
Originaler Test mit 40 erreichbaren Punkten.
31 Minuten Erklärungen in 4 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Gegeben ist die Funktion $ f(x) = -x^2 - x + 6 $.
Geben Sie $ f $ in Scheitelpunktsform und in ihrer Linearfaktordarstellung an.
Notieren Sie alle Achsenschnittpunkte und den Scheitelpunkt.
Zeichnen Sie den Graph von $ f $ in das Koordinatensystem.
Eine Gerade $ g $ verläuft durch die Punkte $ \EPUNKT{P_1}{-1}{4} $ und $ \EPUNKT{P_2}{1}{8} $.
Ermitteln Sie die Steigung und den y-Achsenabschnitt von $ g $. Geben Sie dann die Funktionsgleichung an.
Untersuchen Sie die Lage der Geraden $ g $ zur Parabel $ f $ aus Aufgabe 1 rechnerisch. Um was für eine Gerade handelt es sich?
Zeichnen Sie $ g $ in dasselbe Koordinatensystem aus Aufgabe 1 und überprüfen Sie Ihre Ergebnisse anhand der Graphen.
Gegeben ist die Funktion $ f(x) = \frac{1}{2}x^4 + 2x^3 - x+1 $.
Wie nennt man diese Form der Darstellung? Geben Sie den Grad von $ f $ an und nennen Sie alle Koeffizienten.
Geben Sie für die Potenzfunktion $ p(x) = -x^3 $ alle charakteristischen Punkte an.
Nennen Sie wesentliche Eigenschaften und beschreiben Sie den Verlauf des Graphen von $ p $.
Weitere Arbeitsblätter
Übungsaufgaben zur Wahrscheinlichkeitsrechnung
29 min, 4 Aufgaben #1656Gewinnerwartung und Wahrscheinlichkeiten bei einem bzw. zwei Würfeln. Die Aufgaben beschäftigen sich hauptsächlich mit Baumdiagrammen und damit, aus dem Text herauszufinden was genau man zählen muss.
Terme vereinfachen
35 min, 4 Aufgaben #2832Übungen zum Vereinfachen von Termen durch die vier Grundrechenarten: Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division. Unter anderem müssen gleichartige Glieder zusammengefasst und Klammern aufgelöst werden.
Lineare Gleichungssysteme lösen
62 min, 7 Aufgaben #3820Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen. Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.
Pythagoras - Anwendungen
49 min, 6 Aufgaben #0040Anwendungsaufgaben mit dem Satz des Pythagoras. Unter anderem werden Diagonale von Quadrat und Würfel berechnet, Berechnungen am gleichschenkligen Dreieck, Pyramide und Walmdach durchgeführt u.v.m.