Einleitung

Klausurvorbereitung zu Potenzfunktionen mit Symmetrieeigenschaften, Polynomdivision, Monotonie und mittlerer Änderungsrate.

35 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Untersuchen sie auf Symmetrie: $f(x) = 1,25x^4 - 3x^3 + 1,1x$.

2

Gegeben ist ein Polynom mit $f(x) = 1,25x^5-3x^3+1,1x$.

Liegt P(1 $\vert$ -1,5) auf dem Graphen?

Berechnen Sie alle Nullstellen des Polynoms.

Zeichnen Sie das Polynom in ein Koordinatensystem. Bestimmen Sie dazu auch jeweils einen Punkt zwischen den Nullstellen.

Geben Sie für die entsprechenden Intervalle die Monotonie an.

3

Gegeben ist das Polynom $g(x) = x^8 - 16x^6 - 5x-7$.

Prüfen Sie jeweils durch Polynomdivision, ob -4 und 1 Nullstellen der Funktion sind und begründen Sie ihre Entscheidung.

Könnte diese Funktion noch mehr Nullstellen haben? Begründen Sie ihre Entscheidung.

4

Testen Sie auf ganzzahlige Nullstellen: $f(x) = x^3-x^2+2x-6$.

5

Gegeben ist $f(x) = x^2 - 2x$.
Berechnen Sie die mittlere Steigung für [-2; 0] und [0; 3].

6

Betrachtungen zum Wetter.

Berechnen Sie für die Monate Mai bis Juli und Juli bis Oktober jeweils die mittlere Änderungsrate des Niederschlags mit dem Differenzenquotienten.

Machen Sie 2 bis 3 Aussagen zur Niederschlagsmenge auf der Grundlage ihrer Berechnungen.

Weitere Arbeitsblätter

Lernkontrolle Potenzen

39 min, 8 Aufgaben #0994

Verschiedene Aufgaben zu Zehnerpotenzen. Zwei Textaufgaben inklusive. Bei den zwei letzten Aufgaben müssen mit Hilfe von Potenzgesetzen Terme vereinfacht werden.

Einführung Terme

65 min, 8 Aufgaben #2826

Erste Aufgaben zu Termen. Termwerte berechen, Terme vergleichen und Textgleichungen in beide Richtungen: sowohl Gleichungen aus Texten aufstellen aber auch Texte basierend auf Gleichungen verfassen. Die Hälfte der Aufgaben beschäftigt sich mit dem Zusammenfassen von Termen.

Klassenarbeit - Rechnen mit Wurzeln

27 min, 9 Aufgaben #0993

Originale Arbeit einer 9. Klasse mit 60 möglichen Punkten ohne Taschenrechner zur Wurzelrechnung.

Quadratische Gleichungen

74 min, 7 Aufgaben #0062

Es werden zunächst quadratische Gleichungen sowohl über die Scheitelpunktsform als auch mit der pq-Formel gelöst. Im Anschluss gibt es Textaufgaben bei denen das Wissen benötigt wird.

Wochenübung - besondere quadratische Gleichungen

89 min, 6 Aufgaben #0065

Für sechs Tage gibt es täglich 4 Aufgaben. Eine Bruchgleichung, eine biquadratische Gleichung, eine Gleichung 3. Grades ohne Absolutglied und eine zum Knobeln.

Die Idee

Kontakt

kontakt@koonys.schule

+49 163 529 59 15

© Christian Schmidt - Impressum