Einleitung

Verschiedene Übungen zu Ebenen.
Ebenen mit Spurgeraden zeichnen, Koordinatengleichungen von Ebenen mit verschiedenen Angaben bestimmen, Schnittgeraden, Abstand Punkt Gerade und Verständnisfragen.

52 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

1

Zeichne die folgenden Ebenen mit Hilfe ihrer Spurgeraden in ein kartesisches Koordinatensystem ein:

E: $3x_1 + 4x_2 + 3x_3 = 12$

E: $2x_1 + 4x_2 = 8$

E: $x_2 = 3$

4

Bestimme eine Gleichung der Schnittgeraden der Ebenen $\mathrm{E:} x_1 - x_2 + 2x_3 = 7$ und $\mathrm{F:} -x_1 + x_2 + 2x_3 + 2 = 0$.

6

Gegeben seien die Gerade g und die Ebene E durch $\mathrm{g:}\,\vec{x} = \vec{a} + t\cdot \vec{r},\,\,t\in \RR $ und $\mathrm{E:}\,\left(\vec{x} - \vec{b}\right)\cdot \vec{n} = 0$.

Welche geometrische Bedeutung haben die Vektoren $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{r}$, $\vec{n}$ und $\left(\vec{x} - \vec{b}\right)$?

Welche Beziehung muss zwischen den Vektoren gelten, damit gilt


g ist parallel zu E

g ist orthogonal zu E

g liegt in E

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Abitur analytische Geometrie


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