Einleitung
Abituraufgabe zur analytischen Geometrie für den Grundkurs mit 30 erreichbaren Bewertungseinheiten aus Berlin 2016.
64 Minuten Erklärungen in 6 Aufgaben von Koonys Schule.
Aufgaben
Bestimmen Sie den Vektor $ \overrightarrow{AB} $ und geben Sie eine Gleichung der Geraden $ g $ an, auf der die Flugbahn von Ikarus liegt.
Berechnen Sie die Länge des Weges, den Ikarus in einer Minute zurücklegt.
Ermitteln Sie die Geschwindigkeit von Ikarus in der Einheit $ \mathrm{\frac{km}{h}} $.
Ikarus ist in der x-y-Ebene gestartet.
Berechnen Sie die Koordinaten des Startpunktes.
Geben Sie an, um welche Uhrzeit Ikarus gestartet ist.
Begründen Sie Ihre Aussage.
Berechnen Sie die Koordinaten des Punktes, in dem Ikarus die Ebene E des Ballons der Forscher erreicht.
Ikarus trifft in einem sehr kleinen Winkel auf die Ebene E.
Bestimmen Sie die Größe dieses Winkels.
Die Forscher schweben mit ihrem Ballon in ihrer Ebene E längs einer Geraden.
Der Ballon erreicht die Flugbahn des Ikarus in einem Punkt P.
Geben Sie mit einer Begründung die Koordinaten von P an.
Ermitteln Sie, wie viele Minuten Ikarus nicht weiter als 100m von der Ebene des Forscherballons entfernt ist.
PDF zum Drucken
Lösungs-PDF
Weitere Arbeitsblätter
Extremwertaufgaben
72 min, 7 Aufgaben #1599Sieben verschiedene Aufgaben mit immer derselben Fragen: wann wird's maximal bzw. minimal? Sei es ein Rechteck im Kreis, der Graph einer Funktion, eine Konservendose oder eine Marmorplatte: überall muss zuerst eine Hauptbedingung und eine Nebenbedingung aufgestellt und dann zusammen in eine Funktion gepackt werden. Letztlich wird von dieser dann jedes mal der Extrempunkt bestimmt.
Strahlensätze *
27 min, 3 Aufgaben #4181Die Strahlensätze werden zunächst an klassischen Aufgaben mit gegebener Skizze gezeigt und im Anschluss an Textaufgaben gefestigt.
Analytische Geometrie - Vermischte Aufgaben
71 min, 5 Aufgaben #1919Vektoren, Geraden und Ebenen im dreidimensionalen Raum. Die Aufgaben sind bunt gemischt. Angefangen bei Winkeln und Flächeninhalten über fehlende Koordinaten hin zu Abstandsberechnungen, Seitenverhältnissen, Ebenen und sogar Kugeln.
Kepler und Gravitation
81 min, 8 Aufgaben #6030Zwei Massen ziehen sich, je nach ihrer Entfernung voneinander, an. Eine Formel um auszurechnen wie stark gibt es natürlich auch. Damit einhergehend gibt es Aufgaben, die gelöst werden können. Zum Beispiel Geschwindigkeiten von Raketen und Satelliten oder die Masse der Sonne.
Lineare Gleichungssysteme lösen
62 min, 7 Aufgaben #3820Zunächst eine Vorbereitungsaufgabe. Im Anschluss Aufgaben zum Gleichsetzungsverfahren, Einsetzungsverfahren und Additionsverfahren. Danach noch Aufgaben zu den 3 möglichen Fällen: eine Lösung, keine Lösung oder unendlich vieler Lösungen. Am Ende noch Übungen bei denen auch Brüche vorkommen.