Einleitung
41 Punkte Klassenarbeit für die 8. Klasse: Umfassendes Arbeitsblatt zu Termen und Gleichungen. Enthält Aufgaben zur Vereinfachung von Termen, Multiplikation, Anwendung der binomischen Formeln, Klammerauflösung, Bestimmung von Lösungsmengen und Sachaufgaben. Perfekt zur Überprüfung und Vertiefung algebraischer Fähigkeiten.
Aufgaben
Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich.
$27xy - 94xy + 95xy - 9xy$
$-25a + 68c - 14a + c - a $
$(xy - x - y) - (3y + 2x) - (-3xy + 2y - x) + (x + xy) - 2xy$
$(-x) - (-0,2y) - 30z$
$8pq \cdot (-ab) \cdot \left( -\frac{1}{10}k \right)$
Vereinfache die folgenden Terme so weit wie möglich.
$(2a + 5d) \cdot (3c + 4f)$
$(f + h^2) \cdot (12h + f^3)$
$(-x^3 - x) \cdot (-x - x^2)$
$\left( \frac{5}{2}a + \frac{7}{4}b \right) \cdot \left( \frac{-2}{7}b - \frac{9}{5}a \right)$
Schreibe den Term als Summe. Wende die binomischen Formeln an.
$(x + 13)^2$
$(9 - z) \cdot (9 + z)$
$(7 - m)^2$
Gib die Lösungsmenge der folgenden Gleichungen bzw. Ungleichungen an. (Nutzung des solve-Befehls erlaubt)
$12y - 30 = 34y - 15$
$\frac{4}{18}w - \frac{5}{7} = \frac{8}{36}w$
$23 = -14 + x : 6$
$13y - 79 < 8y + 21$
$2,5(7y - 6)
= -8(4y - 1,5) - 0,5y$
$\frac{6}{v + 5} - \frac{12}{v - 1} = \frac{-6}{v - 9}$
$\frac{5}{2 - k} \leq \frac{2}{5 - k}$
Berechne die Lösungsmenge der Gleichung.
$4(x - 1) = 3x + 10$
$1,5(6x - 4) = -2,5(6 - 4x)$
$\frac{3}{x - 8} = \frac{-2}{x + 2}$
Löse die folgenden Sachaufgaben.
Elisa, Linn und Rico sind jetzt zusammen 40 Jahre alt. Elisa ist zwei Jahre jünger als Linn und Linn ist drei Jahre älter als Rico. Wie alt ist Linn in fünf Jahren?
Ein Dreieck hat einen Umfang von 28,7cm. Die längste Seite ist 2,7cm länger als die mittlere Seite. Die kürzeste Seite ist 2,2cm kürzer als die mittlere Seite. Berechne die Seitenlängen des Dreiecks.
Bestimme die Lösungsmenge.
$2y - (y + 4) = 3 - (6 - 3y)$
$5 - \frac{2}{5}(x + 24) = -\frac{3}{4}(15 + x)$
Weitere Arbeitsblätter
Anteile, Bruchteile, Ausgangsgröße und Einheiten
48 min, 6 Aufgaben #0506Wenn es um Anteile geht gibt es drei grundlegende Aufgabentypen. Jeweils muss der Groschen dabei fallen, damit man es auch wirklich versteht und weitere mathematische Konzepte erschließbar werden. Passend zu der Thematik beschäftigt sich die andere Hälfte des Arbeitsblattes mit der Umrechnung von Einheiten.
Gleichungen in Texten
54 min, 11 Aufgaben #1337Zwei Gleichungen aufstellen und dann lösen. Immer. Zum Teil sehr knifflig!
Kreise - Anwendung
59 min, 5 Aufgaben #8890In verschiedenen Anwendungsaufgaben müssen die Kreisformeln genutzt werden. Umstellen der Formeln, Kreisausschnitte, Prozent- und Geschwindigkeitsrechnung müssen darüber hinaus angewendet werden.
Abzählverfahren
35 min, 6 Aufgaben #1651Verschiedene Aufgaben mit Würfel-Würfen und Zahlen mit ihren Ziffern. Gefragt ist jedes mal nach der Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmtes Ereignis passiert. Schwierigkeit liegt darin herauszufinden, was die Anzahl aller Ergebnisse und die Anzahl der günstigen Ergebnisse ist.
kgV und ggT
50 min, 6 Aufgaben #0010Primfaktorzerlegung, größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches nimmt die Hälfte des Blattes ein. Die andere Hälfte sind Anwendungsaufgaben.