Binomische Formeln

Einleitung

Alles rund um die binomischen Formeln. Voraussetzung ist das Auflösen von doppelten Klammern (doppeltes Distributivgesetz).
Darauf aufbauend wird auf das Vereinfachen von Termen eingegangen bei denen die binomischen Formeln von einfach bis schwer zur Anwendung kommen.
Danach wird der Spieß umgedreht und Terme mit den binomischen Formeln faktorisiert.
Krönender Abschluss bilden Gleichungen bei denen man ... *trommelwirbel* ... binomische Formeln braucht.

89 Minuten Erklärungen in 14 Aufgaben von Koonys Schule.

Aufgaben

Löse die Klammern auf und fasse zusammen.

$ (x+y)^2 $

$ (x-y)^2 $

$ (x+y)(x-y) $

$ (x+2)^2 $

$ (x-1)^2 $

$ (x+4)(x-4) $

$ (2x+3)^2$

$ (x-2y)^2$

$ (2x+z)(2x-z)$

$ (-4+x)^2$

$ (x+(-3))^2$

$ (-2-x)^2$

$ (1-(-x))^2$

$ (3x^2 + 4y)^2$

$ (4a^3 - 3b)^2$

$ (p^2-q^2)(p^2+q^2)$

$ (a+3b)^2 + (a+b)(4a+b)$

$ (4x+y)^2 - (x+y)(3x+y)$

$ (0,5x+0,3y)^2 - (0,2x-0,4y)$

$ \left(\frac{a}{2} - 2b\right)^2 + \left(6a - \frac{b}{3}\right)^2$

Faktorisiere mit Hilfe der binomischen Formeln.

$ a^2 + 2ab + b^2 $

$ 9-2\cdot 3x + x^2 $

$ 36-y^2 $

$ 9a^2 + 6ab + b^2 $

$ 49y^2-14yx+x^2 $

$ 0,36-a^2 $

$ \frac{9}{16} - c^2 $

$ \frac{4}{9} + \frac{4}{3}c + c^2 $

$ 0,16a^2 - 0,48ab + 0,36b^2 $

$ 144z^2 - 360zy + 225y^2 $

Bestimme die Lösungsmenge.

$ (x+5)^2 = (x-4)^2$

$ (x-7)(x+7) = (x+8)^2 - 1$

$ (x-11)^2 - (x+9)^2 = 0$

$ \left(x+\frac{1}{3}\right)^2 - \left(x-\frac{1}{2}\right)\left(x+\frac{1}{2}\right) + \frac{5}{36} = 0$

$ (x+1)^2 + (x+4)^2 = (x+2)^2 + (x+3)^2 - 2x $

$ (x-4)^2 + (2x-1)^2 + (3x+5) = 5x^2 $

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Terme

PDF zum Drucken

Arbeitsblatt herunterladen

Lösungs-PDF

Lösungen freischalten

Alle Erklärungen sind auch in einer Youtube Playlist vorhanden.

Klasse 8 Terme

Weitere Arbeitsblätter

Glücksrad mit Urne - Übungsaufgabe Stochastik LK

21 min, 6 Aufgaben #1710

Eine Übungsaufgabe, die Urne und Glücksrad kombiniert. Nebst Baumdiagrammen, Bernoulli und der summierten Binomialverteilung werden auch Gewinnerwartung und Prozentrechnung beim Kreis benötigt.

Abitur Stochastik Leistungskurs

Klassenarbeit Terme und Gleichungen

27 min, 4 Aufgaben #3749

Klassenarbeit einer 8. Klasse auf einem Berliner Gymnasium. Es müssen Terme vereinfacht und Gleichungen gelöst werden. Dabei müssen Klammern aufgelöst, binomische Formeln angewendet und Gleichungen aus Texten aufgestellt werden.

Klasse 8 Gleichungen Arbeit

Quadratische Funktionen

53 min, 6 Aufgaben #0070

Eine Einführung in quadratische Funktionen. Begonnen wird mit der Normalparabel. Das wird weiter und weiter ausgebaut bis hin zur Scheitelpunktsform und beendet mit der Übung diese in die allgemeine Form zu überführen. Ausblick könnte die quadratische Ergänzung sein.

Klasse 9 Funktionen

Studienkolleg Vektoren, SS 2017

126 min, 10 Aufgaben #1818

Übungsblatt der Hochschule Kaiserslautern, University of Applied Sciences, zum Thema Vektoren.

Hochschule analytische Geometrie 2017 Sommersemester SS

Ableitungsfunktion

34 min, 8 Aufgaben #1588