Aufgabe
Die Funktion $f(t) = \frac{1}{4}t^3 - 3t^2+9t$ beschreibt näherungsweise die Wachstums geschwindigkeit einer Pflanze in der Einheit Zentimeter pro Woche. Dabei gibt $t$ die Zeit in Wochen seit Beobachtungsbeginn an, es gilt: $0 \le t \le 6$. Der Graph der Funktion ist in der Abbildung dargestellt.
Berechnen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit der Pflanze nach zwei Wochen.
Nehmen Sie an, die Pflanze hätte nach vier Wochen eine Höhe von 70cm.
Entscheiden Sie begründet, ob die Pflanze nach fünf Wochen kleiner, größer oder gleich 74cm ist.
Arbeitsblatt mit dieser Aufgabe
Klausurvorbereitung - Analysis - NRW
16 min, 3 Aufgaben #1581Beispielaufgaben für die zentralen Klausuren aus Nordrhein-Westfalen vom Schulministerium. Es wird vor allem das Verständnis der Ableitungsfunktion geprüft. Wachstumsgeschwindigkeiten, Funktionsgleichungen von Tangenten und Skizzen kommen vor.